如果强制执行申请期限已过且未申请，以下是可能的处理方式：

1. 法院审查情况而定 ：

• 被执行人未提异议 ：即使超过两年申请执行期限，如果被执行人没有提出异议，法院仍可以依法执行。但被执行人随时可能在后续程序中提出时效抗辩，存在一定风险。

• 被执行人提出异议 ：如果被执行人对申请执行时效提出异议，法院会对该异议进行审查。如果经审查确实超过申请执行时效且不存在中止、中断情形，法院会裁定不予执行。

2. 主张时效中止、中断 ：

• 时效中止 ：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。需要提供相关证据材料来证明存在这些导致无法行使请求权的情形。

• 时效中断 ：如果存在申请执行人、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务等情形，申请执行时效会中断，中断后时效重新计算。

3. 重新达成还款协议或另诉 ：

• 可以尝试与被执行人重新达成还款协议，该协议可视为双方形成新的债权债务关系。如果对方再次不按协议履行，可依据此新的协议重新向法院提起诉讼，但此时不再是申请强制执行原判决，而是基于新的还款协议提起新的诉讼。

4. 重新提起执行申请 ：

• 在某些特殊情况下，如执行机构怠于履行职权或由于其他合理原因导致申请期限被错过，执行申请人仍可依法向所属上级人民法院重新提起执行申请。但此类操作通常需符合特定条件及程序要求。

5. 寻求法律援助 ：

• 如果错过了申请执行期限，可以咨询专业律师意见，探索更多解决方案。律师可能会建议重新起诉或寻求和解等其他法律途径。

6. 自力救济 ：

• 如果强制执行过期未申请，人民法院一般不再受理，也不予执行。当事人只能采取自力救济的方式来处理，例如与被执行人协商达成新的履行协议或其他解决方案。

建议 ：

• 及时行动 ：如果发现强制执行申请期限已过，应尽快评估情况并采取相应措施，如主张时效中止、中断或重新达成还款协议。

• 咨询专业意见 ：咨询专业律师，了解具体的法律途径和可能的风险，以便做出明智的决策。

• 保留证据 ：在采取任何行动之前，确保保留所有相关的证据材料，以便在需要时提供证明。