根据我国现行法律规定，元旦是否属于法定节假日以及学校不放假的合法性，需结合以下要点分析：

一、元旦的法定节假日属性

1. 元旦属于全体公民的法定节假日

   根据《全国年节及纪念日放假办法》第二条，元旦（1月1日）被明确规定为全体公民放假的法定节假日，应当放假1天。

2. 学生与教师的区别

   • 学生 ：不属于《劳动合同法》调整的劳动者范畴，其法定假日权益受《民法典》调整，学校不强制其放假。

   • 教师 ：属于《劳动合同法》调整的劳动者，学校若强制其元旦工作，可能构成违法用工。

二、学校不放假的合法性

1. 对教师的要求

   若学校在元旦强制教师工作，需遵守《劳动法》和《劳动合同法》，可安排补休或支付不低于工资300%的报酬。

2. 对学生的处理

   学校不强制学生元旦放假不属于违法行为，但可能涉及教育部门对学校管理规范的监督问题，可通过教育局投诉反映。

三、**建议

• 教师权益受损 ：若被强制加班且未获合理报酬，可向劳动局投诉或申请劳动仲裁。

• 学生权益维护 ：若认为学校强制补课等行为违规，可通过教育局或消费者协会投诉。

元旦作为法定节假日，学校不放假对教师而言可能构成违法，需依法安排休假或支付报酬；对学生的直接影响较小，但学校仍需遵循教育部门的相关规定。