不可以

根据我国相关法律规定和军事管理体制，现役军人犯罪的处理有明确的管辖分工，警察无权直接抓捕现役军人。具体规定如下：

一、基本原则

1. 军队内部处理为主

   现役军人犯罪由军队内部司法机构处理，通过军事法庭审理和判决，不适用地方公安机关的刑事诉讼程序。

2. 警察无直接抓捕权

   警察作为地方执法机关，无权直接逮捕或关押现役军人。若军人在地方犯罪，需通过以下程序：

   • 警方控制并收集证据；

   • 通知军队保卫部门协商处理。

二、特殊情形

1. 现场犯罪紧急处理

   若现役军人在地方实施犯罪且拒捕，警察可当场控制并立即联系部队移交，但需在12小时内完成移交。 例如： 军人在商场盗窃被制止后逃跑，警察可先控制其并通知部队接人。

2. 联合行动中的指挥权

   在警方与军队联合行动中，通常以军方为主导，警方需服从军事指挥。

三、法律依据

• 《公安机关办理刑事案件程序规定》

  明确规定公安机关与军队互涉刑事案件的管辖分工，强调“军队内部处理为主，地方协助配合”。

• 《中国人民解放军纪律条令》

  规定军人必须遵守国家法律，违法需接受军队纪律审查和军事法庭审判。

四、总结

警察与军队在职能和管辖范围上有明确区分，现役军人犯罪需通过军队内部机制处理。特殊情况下可协调配合，但警察无直接抓捕权。