公职人员被拘留10天是否会被开除，取决于拘留的性质、原因以及单位的处理决定。关键在于拘留是否涉及违法违纪行为，以及单位是否认定该行为严重违反纪律或影响公职形象。以下是对此问题的详细分析：

1. 1.拘留的性质和原因：行政拘留：如果公职人员因行政拘留被限制人身自由10天，通常是由于违反治安管理处罚法等行政法规。这种情况下，是否开除取决于单位内部的纪律规定和具体情节。如果情节较轻且单位认为不影响公职形象，可能不会导致开除。刑事拘留：若公职人员因涉嫌犯罪被刑事拘留，情况则较为严重。刑事拘留意味着可能存在犯罪行为，单位通常会启动调查程序，并根据调查结果决定是否开除公职。
2. 2.单位的处理决定：内部纪律规定：每个单位都有自己的纪律规定和处分条例。对于拘留10天的公职人员，单位会根据相关规定进行评估。如果拘留原因涉及严重违法违纪行为，单位可能会依据纪律处分条例给予开除处分。影响评估：单位还会考虑拘留行为对单位形象和工作的影响。如果拘留行为对单位造成重大负面影响，即使拘留时间较短，也可能被开除。
3. 3.法律和政策的考量：法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，公职人员若因犯罪被判处刑罚的，将被开除公职。若拘留后被判处刑罚，开除是必然结果。政策导向：近年来，国家对公职人员的要求日益严格，强调廉洁自律和职业道德。即使拘留不涉及犯罪，若被认定为严重违反职业道德或纪律，也可能面临开除。
4. 4.案例分析：案例一：某公职人员因酒后驾驶被行政拘留10天，单位考虑到其平时表现良好且未造成重大影响，最终给予警告处分而非开除。案例二：另一公职人员因涉嫌贪污被刑事拘留，最终被判处刑罚，单位随即作出开除决定。

公职人员被拘留10天是否会被开除，关键在于拘留的性质、原因以及单位的处理决定。若拘留涉及严重违法违纪行为或对单位造成重大负面影响，开除的可能性较大。公职人员应时刻保持廉洁自律，遵守法律法规和职业道德，以维护自身和单位的良好形象。