行政拘留15天通常不会直接导致公职被开除，但可能对公职人员的职务晋升、评优评先等产生一定影响。具体影响及法律依据如下：

一、是否影响公职

1. 一般情况不构成开除

   行政拘留属于行政处罚，非刑事犯罪，根据《公务员处分条例》及《公职人员政务处分法》，通常不会直接开除公职。

2. 可能受到的内部处分

   单位会根据拘留原因和情节，给予警告、记过、记大过、降级等处分，并限制评优、评先及晋升职务。

二、具体影响范围

1. 职务晋升与职级限制

   处分期内不得晋升职务、职级、衔级及工资档次（如记过、记大过、降级等）。

2. 评优评先与纪律约束

   受处分期间不得参与评优评先活动，且可能面临更严格的纪律审查。

三、特殊情形处理

若行政拘留涉及严重违法行为（如吸毒、卖淫等），单位可能认为影响恶劣而申请开除，但需依法依规进行。

四、案底与记录影响

行政拘留记录属于行政处罚记录， 不会形成犯罪案底 ，但可能影响特定场景下的背景审查（如参军、报考公务员等）。

总结 ：行政拘留15天对公职人员的影响主要取决于单位内部处理结果及具体情节，通常不会导致开除，但可能伴随纪律处分和职业发展限制。