根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，只工作一个月是否需要签订劳动合同需分情况讨论：

一、法律要求

1. 劳动关系建立时间

   用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，无论工作时长。

2. 书面劳动合同签订期限

   • 必须签订 ：用人单位需在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。

   • 灵活签订 ：若双方协商一致，可签订短期合同（如一个月），但需明确合同期限及工作内容。

二、特殊情况处理

• 超期未签的后果 ：若用人单位超过一个月未签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付双倍工资（仅限用工满1个月至1年期间）。

• 终止劳动关系 ：若劳动者在用工满1个月后拒绝签订书面合同，用人单位可书面通知终止劳动关系，但需支付实际工资。

三、建议

• 及时签订 ：建议用人单位在用工后1个月内完成合同签订，避免后续纠纷。

• 协商一致 ：若工作周期较短（如1个月），可签订短期合同，但需明确终止条件。

工作一个月内签订劳动合同是合法且必要的，但需注意合同期限约定及后续履行义务。