跟父母不在一个户口本上，子女仍然享有继承权，因为户口本并不是决定继承权的法律依据。根据《中华人民共和国民法典》，继承权的认定主要基于血缘关系和遗嘱安排，而非户籍登记。以下是关于这一问题的详细解释：

1. 1.法律依据：血缘关系是核心根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。这里的“子女”指的是与被继承人存在血缘关系的子女，无论其户口是否与父母在一起。血缘关系是认定继承权的核心依据，而非户籍关系。例如，即使子女因工作、学习等原因将户口迁出，与父母不在同一户口本上，其与父母的血缘关系依然存在，继承权不受影响。
2. 2.遗嘱继承：尊重被继承人意愿除了法定继承外，被继承人还可以通过立遗嘱的方式指定继承人。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，即为有效。例如，父母可以通过遗嘱明确指定某个子女为继承人，无论该子女的户口是否与父母在一起，遗嘱内容都将得到法律保护。
3. 3.户口与继承权无关户口本是中国特有的户籍管理制度，主要用于登记公民的基本信息和居住地变更等事项。它与继承权没有直接关系，不能作为剥夺或赋予继承权的依据。例如，即使子女因婚姻、工作等原因将户口迁出，父母的遗产分配仍需按照法律规定进行，户口本的变更不会影响子女的继承权。
4. 4.特殊情况：遗嘱无效或无遗嘱在没有遗嘱或遗嘱被认定为无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。此时，子女作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。例如，如果父母未立遗嘱或遗嘱被认定为无效，子女无论户口是否与父母在一起，都有权参与遗产分配。
5. 5.法律程序：继承权的实现继承权的实现需要经过一定的法律程序，如遗产分割、继承权公证等。在这些程序中，子女需要提供相关证明材料，如出生证明、亲子关系证明等，以确认其与被继承人的血缘关系。例如，子女可以通过法院诉讼或公证处公证等方式，维护自己的继承权。无论户口是否与父母在一起，只要能证明血缘关系，继承权都将得到法律保护。

跟父母不在一个户口本上并不影响子女的继承权。继承权的认定主要基于血缘关系和遗嘱安排，而非户籍登记。子女应了解相关法律规定，并在必要时通过法律程序维护自己的合法权益。