继承的房产必须是合法的，这是我国法律的核心要求。以下是具体分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产必须是自然人死亡时遗留的 个人合法财产 。房产属于被继承人合法拥有所有权的，才属于遗产范围。

二、合法财产的具体要求

1. 合法性判定

   • 财产来源必须合法，如通过买卖、赠与等合法途径取得，非法所得（如盗窃、诈骗所得）不得继承。

   • 产权清晰，例如小产权房、农村购房等法律不承认的房产，虽可能已支付房款，但因缺乏产权证，仍无法合法继承。

2. 共有财产需分割

   • 夫妻共有、合伙共有等财产，需先进行析产，将个人份额单独确认，才能作为遗产继承。

三、特殊情况说明

• 无产权房产继承 ：若房产无产权证，但已签订购房合同并支付大部分房款，可视为合法拥有，可依法继承。

• 死亡时间推定 ：若多人同时死亡，法律推定无其他继承人者先死亡，或长辈先死亡，避免重复继承。

四、继承顺序

法定继承中，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）优先继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）无权继承。

总结 ：继承房产需满足合法性、产权清晰等条件，特殊房产需依法处理，共有财产需分割后继承。