根据《民法典》规定，老人儿子去世后，孙女在特定条件下享有代位继承权。具体如下：

1. 代位继承权成立条件

   • 被代位人先于被继承人死亡 ：即老人的儿子（孙女的直系父亲）先于老人去世。

   • 代位继承人范围 ：孙女的父母（即老人的儿子）先于老人死亡时，孙女可代位继承其父亲应得的遗产份额。

2. 代位继承的份额限制

   孙女仅能继承其父亲有权继承的遗产份额，而非全部遗产。例如，若老人有多个子女，孙女仅代位继承其父亲应得的那部分。

3. 优先于遗嘱继承

   若老人立有有效遗嘱且明确排除孙女为继承人，则孙女无权代位继承。但若遗嘱未涉及该情况，孙女可依法行使代位权。

4. 特殊情况处理

   • 若老人有子女（非孙子女）先于老人去世，孙女无权代位继承，但可能通过其他亲属关系主张继承权。

   • 需注意代位继承需满足法定条件，如提供亲属关系证明等。

总结 ：孙女在老人儿子先于老人去世且无有效遗嘱排除其继承权的情况下，可代位继承其父亲应得的遗产份额。具体操作需结合家庭实际情况和法律程序进行。