综合行政执法的核心职能是通过整合多部门执法权，实现高效、规范的城市治理。具体职责可归纳为以下五个方面：

1. 执法权整合与协调

   将原分散于不同部门的行政处罚权、检查权等集中行使，解决多头执法、重复执法问题，提升执法效率。

2. 城市管理核心领域执法

   涵盖市容环境卫生、市政管理、城市绿化、交通管理、环境保护等，包括查处乱建乱搭、环境污染、无证经营等违法行为。

3. 综合协调与投诉处理

   负责协调区政府相关部门工作，受理行政执行投诉，处理涉及多部门的联合执法问题，保障执法程序合法合规。

4. 法律监督与纠纷应对

   承办行政复议、行政诉讼及应诉工作，监督执法证件使用，查处执法违纪行为，维护执法公正性。

5. 公共服务与宣传

   开展城市管理法规宣传，建立职业道德监督制度，促进公众法律意识提升。

总结 ：综合行政执法通过体制创新，将分散执法权集中整合，重点解决城市管理中的多领域问题，同时强化法律监督和公共服务，旨在构建高效、公平的治理体系。