微积分、线性代数、概率统计

专升本高等数学的考试内容因省份和院校要求有所差异，但综合多个权威信息源，主要涵盖以下核心内容：

一、高等数学（60-70%）

1. 函数、极限与连续

   • 函数的定义、表示法、分段函数

   • 极限的计算（四则运算法则、洛必达法则）

   • 连续性、间断点类型及无穷小量阶的比较

2. 微分学

   • 导数的定义、计算（四则运算法则、隐函数求导）

   • 微分中值定理（罗尔、拉格朗日中值定理）

   • 高阶导数、泰勒展开及洛必达法则

3. 积分学

   • 不定积分的基本方法（换元积分、分部积分）

   • 定积分的计算（几何意义、物理应用）

   • 无穷级数与泰勒展开

4. 微分方程

   • 一阶线性微分方程、可分离变量方程

   • 二阶线性常系数齐次/非齐次方程的解法

二、线性代数（20-25%）

• 矩阵运算、行列式

• 向量空间、线性变换

• 特征值与特征向量、线性方程组的解法

三、概率论与数理统计（10-15%）

• 概率的基本概念、随机变量分布

• 中心极限定理、统计量与假设检验

• 方差分析、回归分析基础

四、其他内容（5-10%）

• 多元函数微分学（偏导数、隐函数微分）

• 空间解析几何与向量代数（平面/直线方程、夹角计算）

考试重点提示

1. 函数与极限 是基础，需熟练掌握计算方法并能应用到导数、积分中

2. 微分与积分 是核心，需注重几何意义和物理应用

3. 线性代数 需结合矩阵运算解决实际问题

4. 概率统计 侧重理论应用，需理解概念并掌握基本方法

建议考生以本省最新考试大纲为准，并结合历年真题进行针对性复习。