山东专升本高等数学二的内容主要包括以下核心模块，涵盖函数、极限、导数、积分、多元函数及应用等知识：

一、函数、极限与连续

• 函数 ：定义域、表达式、四则运算，分段函数、反函数、复合函数，基本初等函数性质及经济学函数（如成本、收益函数）。

• 极限 ：数列极限、函数极限（左/右极限），极限运算法则，重要极限（如$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$），无穷小量与无穷大比较。

• 连续 ：连续函数定义、四则运算，间断点类型（可去、跳跃等），闭区间上连续函数性质（有界性、介值定理等）。

二、导数与微分

• 导数 ：概念、几何意义，四则运算、高阶导数，隐函数导数，费马定理、罗尔定理。

• 微分 ：定义、几何意义，微分中值定理，泰勒公式与近似计算。

三、积分学

• 不定积分 ：基本积分公式、换元法。

• 定积分 ：牛顿-莱布尼茨公式，几何应用（面积、体积），物理意义（如功、质心）。

四、多元函数微积分

• 偏导数与全微分 ：概念、计算法则，链式法则。

• 极值问题 ：偏导数判别法、拉格朗日乘数法。

• 重积分 ：二重/三重积分计算，坐标变换（极坐标、柱坐标）。

五、微分方程与数值计算

• 常微分方程 ：一阶/二阶线性方程，初等解法及应用。

• 数值计算 ：数值积分、插值拟合、微分方程数值解。

六、应用题与证明题

• 涉及物理、经济、工程等领域应用，如利用导数求切线、利用积分计算面积等。

• 包含证明题，如中值定理、连续性定理等。

总结 ：考试重点围绕函数与极限、导数与积分、多元函数微分展开，需结合应用题和证明题综合考查。建议考生以权威大纲（如新智博2025版）为准，系统梳理知识点并加强练习。