微积分

2025年山东专升本高数二（公共课）考试范围如下，涵盖高等数学的核心内容：

一、函数、极限与连续

1. 函数

   • 定义域、值域、四则运算、复合函数、反函数

   • 有界性、单调性、周期性、奇偶性

   • 初等函数性质及应用（如经济函数）

2. 极限

   • 数列极限与函数极限（左右极限）

   • 极限运算法则、两个重要极限（如$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$）

   • 无穷小量与无穷大量比较、渐近线求法

3. 连续

   • 连续性定义、间断点类型（可去、跳跃等）

   • 连续函数四则运算、介值定理、零点定理

   • 利用连续性求极限

二、一元函数微分学

• 导数概念（几何意义、左右导数）

• 微分运算、切线/法线方程

• 高阶导数应用

三、一元函数积分学

• 不定积分与定积分计算（换元、分部积分法）

• 定积分几何/物理应用（如面积、体积）

四、多元函数微积分学

• 多元函数极限、连续性

• 偏导数、全微分

• 二重积分计算及应用

五、常微分方程

• 基本概念与解法（如可分离变量方程）

注意事项 ：

• 考试形式为闭卷笔试，满分100分，120分钟完成；

• 理工类专业考高数Ⅰ，经济管理类考高数Ⅱ，其他专业考高数Ⅲ。