根据山东省2023-2024年专升本考试大纲，高等数学（高数二）课程要求学生掌握高等数学基本概念、方法和技能，并能应用解决实际问题。以下是具体内容：

一、总体要求

• 课程性质 ：必修课程，侧重基本概念、方法和应用能力培养。

• 能力目标 ：通过学习，掌握数学工具解决实际问题，具备独立分析能力。

二、教学内容

1. 一元函数微积分

   • 导数与微分：导数定义、运算法则及几何意义。

   • 极值与最值：极值判定、最值问题求解。

   • 凹凸性与拐点：二阶导数应用。

   • 微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

2. 多元函数微积分

   • 多元函数及其图形：定义、连续性。

   • 偏导数与全微分：偏导数计算、全微分应用。

   • 复合函数求导法则：链式法则等。

   • 极值与积分应用：条件极值、二重积分。

3. 其他核心内容

   • 无穷级数与函数展开 ：数项级数收敛性、幂级数展开。

   • 常微分方程 ：一阶/二阶线性方程求解。

   • 空间解析几何 ：直线、平面、曲面及立体几何。

三、考试形式与要求

• 考试形式 ：闭卷笔试，满分100分，考试时间120分钟。

• 题型结构 ：选择题、填空题、计算题、解答题、证明题及应用题。

• 内容覆盖 ：以一元/多元函数微积分为主，结合级数、方程及几何知识。

四、学习建议

• 重点掌握导数、积分等核心运算，结合实际问题练习应用。

• 多做练习题，尤其是综合题和解题题，提升分析能力。