病假期间严重违纪，单位可以根据具体情况开除员工。关键在于违纪行为的严重性以及是否违反单位规章制度。

1. 劳动法支持单位在病假期间开除严重违纪员工
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这适用于包括病假期间在内的所有情形。

2. 违纪行为的严重性是判断依据
   如果员工在病假期间从事严重违纪行为，如虚假病假、在外兼职或从事与病假相悖的活动，单位可依据规章制度进行处理。

3. 单位规章制度需明确违纪后果
   单位应在规章制度中明确规定病假期间的纪律要求及违规后果。例如，虚假病假、提供虚假证明等行为，单位有权依据规定进行处罚。

4. 单位需合法取证，确保开除决定有依据
   单位需通过合法途径获取员工违纪证据，如病假期间的外出记录、虚假证明等，确保开除决定合法有效。

5. 病假期间开除需谨慎，避免误解
   单位应避免以病假为由随意解除劳动合同，特别是对于真实病假员工，需遵守相关法律规定，确保处理合法合规。

病假期间严重违纪，单位可以依据规章制度和法律规定开除员工，但需确保违纪行为明确且严重，同时合法取证。