两次

根据《劳动合同法》第十四条规定，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后， 在劳动者提出或同意续订劳动合除劳动者主动要求签订固定期限合同外，用人单位必须签订无固定期限劳动合同 。具体条件如下：

1. 连续签订两次固定期限劳动合同

   用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）和第四十条第一项、第二项（如严重失职、患病等）规定的情形。

2. 劳动者提出续订要求

   在第二次固定期限合同到期时，若劳动者提出续订，用人单位无权拒绝签订无固定期限合同。这一规定适用于所有符合法定条件的劳动者，包括非上海地区。

3. 协商一致例外

   若用人单位与劳动者协商一致，可以签订固定期限或无固定期限劳动合同，但协商结果不影响法定权利的优先适用。

总结 ：连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者在续订时享有单方选择权，用人单位不得以自身意愿拒绝签订无固定期限合同（除非双方协商一致）。这一规定自2025年1月1日起全国多数省市（包括上海）统一适用。