根据《劳动合同法》和《企业破产法》的相关规定，公司破产清算时必须向劳动者支付经济补偿金。具体分析如下：

1. 法律依据明确

   《劳动合同法》第四十四条规定，用人单位被依法宣告破产属于劳动合同终止的情形，同时第四十六条规定需支付经济补偿。《企业破产法》第一百一十三条明确将职工工资、经济补偿金列为破产财产优先清偿项目。

2. 补偿标准与计算方式

   • 年限计算 ：每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。

   • 月工资基数 ：以劳动合同解除或终止前12个月的平均工资为基准，若高于当地社平工资3倍则按3倍标准计算，年限最高不超过12年。

3. 企业破产中的清偿顺序

   破产财产优先用于清偿职工工资、社保费用及经济补偿金，剩余部分再依次支付税款、普通债权等。

4. **途径

   若企业拒绝支付，劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等法律手段维护权益。

结论 ：公司破产清算时支付经济补偿金是法定义务，企业无权拒绝。劳动者应依法主张权益，并保留相关证据以备后续**。