关于现值、终值和年金的计算公式，综合整理如下：
一、复利终值与现值公式
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复利终值公式 $$F = P \times (1 + i)^n$$
其中，$F$为终值，$P$为现值，$i$为利率，$n$为期数。
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复利现值公式 $$P = \frac{F}{(1 + i)^n}$$
为复利终值的逆运算，用于计算未来金额的现值。
二、年金相关公式
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普通年金终值公式 $$F = A \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$$
其中，$A$为年金金额，$n$为期数。
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普通年金现值公式 $$P = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$
用于计算年金的现值总和。
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预付年金终值公式 $$F = A \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \times (1 + i)$$
因预付年金在每期初支付，需在普通年金基础上乘以$（1 + i）$。
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预付年金现值公式 $$P = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-(n+1)}}{i} \times (1 + i)$$
类似地，预付年金的现值需在普通年金现值基础上调整期数和系数。
三、递延年金公式
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递延年金终值公式 $$F = A \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$$
若递延期为$m$，连续收支期为$n$，则公式为： $$F = A \times \frac{(1 + i)^{m+n} - (1 + i)^m}{i}$$
或简化为： $$F = A \times (F/A, i, n) \times (1 + i)$$
其中$（F/A, i, n）$为年金终值系数。
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递延年金现值公式 $$P = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-(m+n)}}{i} \times (1 + i)$$
或分阶段计算： $$P = A \times (P/A, i, m) \times (P/F, i, n)$$
其中$（P/F, i, m）$为复利现值系数。
四、其他重要公式
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永续年金现值公式 $$P = \frac{A}{i}$$
适用于无限期等额收付的年金。
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增长年金现值公式 $$P = \frac{A}{i - g} \times \left[1 - \frac{1 + i - g}{1 + i}\right]^n$$
其中$g$为年金增长率。
以上公式需结合具体场景选择适用类型，并注意利率$i$和期数$n$的准确性。