在工厂发生死亡事故时，赔偿主要取决于死因是否属于工伤，关键赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准与职工工资及全国城镇居民收入水平挂钩。

1. 工伤认定情形
   若死亡发生在工作时间、工作场所且因工作原因（如事故伤害、突发疾病48小时内抢救无效等），依法认定为工伤。非工伤死亡则适用一般人身损害赔偿，如雇主存在过错需承担相应责任。

2. 赔偿项目与标准

   • 丧葬补助金：按统筹地区上年度职工月平均工资的6倍计算。
   • 供养亲属抚恤金：按月发放，配偶为职工工资的40%，其他亲属为30%，总额不超生前工资。
   • 一次性工亡补助金：全国城镇居民人均可支配收入的20倍，体现对家属的长期经济保障。

3. 法律依据与流程
   依据《工伤保险条例》，家属需向社保部门申请工伤认定，通过后由工伤保险基金支付赔偿。若单位未参保，则由用人单位全额承担。

遇到此类情况，建议家属及时申请工伤认定并保留相关证据，必要时寻求法律援助以维护权益。