编外人员不能随意被辞退，但需符合法定条件或合同约定。具体分析如下：

一、基本原则

编外人员虽非正式员工，但与用人单位存在劳动关系，解除劳动关系需遵守《劳动合同法》相关规定，不能随意开除。

二、合法辞退情形

1. 试用期不符合录用条件

   用人单位可在试用期内随时解除劳动合同。

2. 严重违纪或失职

   如严重违反规章制度、给单位造成重大损失、拒不改正等，可依法辞退。

3. 无法胜任工作

   经培训或岗位调整后仍不能胜任，可提前30天书面通知或支付一个月工资后解除。

4. 客观情况重大变化

   如企业重组、业务缩减导致岗位消失，需协商变更或解除合同。

三、禁止随意辞退的情形

1. 无正当理由辞退

   用人单位需提前通知（30天）或支付经济补偿，否则可能面临劳动纠纷。

2. 违反劳动保护或社保

   如未支付工资、未缴社保等，编外人员可主张权益。

3. 特殊保护情形

   如因用人单位过错导致合同无效，或涉及暴力、威胁等违法行为，可立即解除合同。

四、经济补偿要求

用人单位依法解除劳动合需按《劳动合同法》支付经济补偿，具体标准因解除原因而异。

五、**途径

若遭遇非法辞退，可通过劳动仲裁或法律诉讼维护权益，要求赔偿损失。

总结 ：编外人员辞退需严格遵循法定程序和条件，用人单位不得随意开除。双方应通过协商或法律途径解决争议，确保权益保障。