“n1s方”可能是一个输入错误，这里我们假设你指的是“样本方差”。样本方差服从卡方分布的原因主要与卡方分布的定义和性质有关。以下是详细解释：

卡方分布的定义

• 卡方分布（χ²分布）是由n个相互独立的随机变量ξ₁, ξ₂, ..., ξn均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。

样本方差与卡方分布的关系

• 在实际应用中，我们往往要分析的是来自总体的某样本。样本方差（s²）可以根据样本计算，公式为：$$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$$，其中n为样本数，$x_i$为样本值，$\bar{x}$为样本均值。
• 这个公式实际上是对总体方差的一个估计，而总体方差是总体中各个数据与总体均值离差平方的平均值。由于样本方差是n-1个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和除以n-1，因此它服从自由度为n-1的卡方分布。

卡方分布的性质

• 卡方分布是一个连续性分布，其概率密度函数呈钟形曲线，随着自由度的增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度趋于无穷大时，卡方分布趋向正态分布。
• 卡方分布的均值与方差分别为自由度和自由度的两倍。

样本方差服从卡方分布是因为它是n-1个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和除以n-1的结果，这一性质使得样本方差在统计推断中具有重要的应用价值。