服从均匀分布的表达式主要包含以下内容：

1. 符号表示

   随机变量 \（ X \） 服从区间 \（[a, b]\） 上的均匀分布，记作： $$ X \sim U(a, b) $$

   这表示 \（ X \） 的取值在 \（[a, b]\） 内均匀分布。

2. 概率密度函数（PDF）

   对于连续型均匀分布，其概率密度函数为： $$ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a} & \text{if } a \leq x \leq b \ 0 & \text{otherwise} \end{cases} $$

   该函数在区间 \（[a, b]\） 内为常数，且总概率为1。

3. 分布函数（CDF）

   均匀分布的累积分布函数为： $$ F(x) = \begin{cases} 0 & \text{if } x < a \ \frac{x - a}{b - a} & \text{if } a \leq x \leq b \ 1 & \text{if } x > b \end{cases} $$

   该函数描述了 \（ X \） 取值小于等于 \（ x \） 的概率。

4. 期望与方差

   • 期望值（均值）： $$ E(X) = \frac{a + b}{2} $$

   • 方差： $$ \text{Var}(X) = \frac{(b - a)^2}{12} $$

   这些值可通过积分计算得出。

总结 ：均匀分布通过符号 \（ X \sim U（a, b） \） 表达，结合概率密度函数、分布函数及统计量（期望、方差）完整描述其特性。