不可以

根据我国劳动法律法规，单位在一般情况下无权随意不安排员工休公休。以下是具体分析：

一、公休的法定性

1. 公休与公共假日的区分

   公休属于用人单位依法安排的工作时间，而公共假日（如春节、国庆等）是全体公民共同享有的法定假日，二者有本质区别。

2. 年休假与公休的独立性

   年休假是用人单位基于生产经营需要自主安排的权利，但属于员工个人权益范畴，与公共假日无直接关联。

二、单位不安排公休的合法性

1. 法定情形

   单位因生产、工作特点确需跨年度或特殊时期安排年休假时，经员工本人同意，可以不安排。

2. 违法情形

   除上述情形外，单位无权以经营压力、工作进度等为由拒绝安排公休。若单位强制不安排且未支付相应报酬，可能构成违法行为。

三、违法后果

• 未安排且不支付报酬 ：单位需按日工资300%支付未休假工资报酬。

• 强行安排 ：若单位强制安排公休（如占用正常工作时间），可能涉及加班工资计算问题。

四、**途径

• 协商与调解 ：与单位沟通协商，或向劳动监察大队投诉。

• 法律诉讼 ：若协商无果，可依据《劳动法》第三十八条、第七十七条等条款提起仲裁或诉讼。

单位在非法定情形下无权拒绝安排公休，否则需承担相应的法律责任。建议员工保留证据（如工作记录、工资条等），以便在**时使用。