根据现行法律法规， 连续三年考核不合格不直接导致辞退 ，但属于严重不胜任工作情形，需结合其他程序处理。具体如下：

1. 法律依据

   • 公务员法 ：规定连续 两年 考核不称职的，予以辞退。

   • 事业单位人事管理条例 ：明确连续 两年 年度考核不合格的，可解除聘用合同。

   • 劳动合同法 ：仅允许在 试用期内 或 经培训/调岗后仍不胜任 的情况下解除劳动合同，连续三年考核不合格需先进行培训或调岗。

2. 处理流程

   • 连续两年考核不合格后，单位应先进行 培训或岗位调整 ，若仍不胜任，方可依法辞退。

   • 三年考核不合格属于严重不胜任工作情形，可能面临 降职、解聘或终止劳动关系 ，但需依法定程序操作。

3. 特殊行业规定

   • 医疗等特殊行业对医师资质要求严格，如连续两年考核不合格可能直接撤销执业资格，但此规定不适用于一般公务员或事业单位人员。

总结 ：连续三年考核不合格不直接触发辞退，需先通过培训或调岗改善表现，仍不达标再依法处理。具体操作以《公务员法》《事业单位人事管理条例》等法律法规为准。