关于$\cos\alpha$的数学公式，主要分为以下四类：

1. 余弦定义

   在直角三角形中，$\cos\alpha = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$，这是余弦函数的基本定义。

2. 二倍角公式

   $\cos（2\alpha） = 2\cos^2\alpha - 1$ 或 $\cos（2\alpha） = 1 - 2\sin^2\alpha$，用于计算角度的二倍余弦值。

3. 和差公式

   $\cos（\alpha \pm \beta） = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta$，用于计算两个角度和或差的余弦值。

4. 空间向量夹角公式

   若向量$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$的夹角为$\alpha$，则$\cos\alpha = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}||\mathbf{B}|}$，用于计算向量间的夹角余弦值。

说明 ：

• 以上公式中，$\alpha$通常以弧度为单位，需注意角度与弧度的转换（$1^\circ = \frac{\pi}{180}$弧度）。- 不同场景下选择合适公式，例如三角形中用定义，向量计算中用点积公式。