根据《民法典》相关规定，开公司车出事故全责时，责任承担需分情况讨论，具体如下：

一、责任承担主体

1. 职务行为（工作期间/公务）

   若事故发生在工作时间或执行公务过程中，属于职务行为，公司需对外承担赔偿责任，驾驶员个人一般无需承担。

2. 非职务行为（私事/非公务）

   若事故发生在非工作时间或非公务场景（如私用车辆、借车等），则由驾驶员个人承担全部或部分赔偿责任。

二、保险理赔规则

1. 交强险优先赔偿

   保险公司需在交强险责任限额内赔付对方损失，超出部分由商业三者险承担（若已购买）。

2. 公司追偿权

   • 若驾驶员存在故意或重大过失，公司可向驾驶员追偿全部或部分损失。

   • 若事故由车辆缺陷或公司管理不善导致，公司可能承担连带责任。

三、公司内部处理

公司可能依据规章制度对驾驶员进行纪律处分（如扣工资、停职等），但需依法进行，避免违法处理。

四、注意事项

• 证据留存 ：需保留事故认定书、保险单据等证据，便于后续索赔或追责。

• 法律咨询 ：涉及重大赔偿或追责时，建议咨询专业律师维护权益。

总结 ：全责责任主要由保险公司和公司根据事故性质及驾驶员行为承担，驾驶员个人责任需结合具体情形判断。