作为商家，如遇顾客举报你卖过期食品，应立即采取以下措施：

1. 保持冷静，积极应对：面对顾客举报，首先要保持冷静，不要慌张。立即停止销售相关食品，并积极与顾客沟通，了解具体情况。

2. 检查食品日期：迅速核对被举报食品的生产日期和保质期，确认是否确实存在过期问题。如发现食品过期，应立即下架并销毁。

3. 收集证据：在处理过程中，注意收集相关证据，如食品的进货单据、生产日期标签等，以备后续调查和举证之用。

4. 配合调查：如果相关部门介入调查，应积极配合，提供所需的证据和资料，并如实陈述相关情况。

5. 道歉并提出解决方案：如果确认食品过期，应立即向顾客道歉，并提出合理的解决方案，如退款、更换商品或给予一定的补偿。

6. 加强内部管理：针对此次事件，应加强内部管理，完善食品进货、储存和销售环节的制度，防止类似事件再次发生。

7. 培训员工：对员工进行食品安全培训，提高员工对食品日期的重视程度，确保每位员工都能正确识别和处理过期食品。

8. 建立投诉机制：建立健全的顾客投诉机制，确保顾客在遇到问题时能够及时得到回应和解决，提升顾客满意度和信任度。

通过以上措施，商家可以有效应对顾客举报卖过期食品的情况，保护自身合法权益，并提升顾客对商家的信任和忠诚度。