可以，参公单位事业编人员可以担任中层职务。

参公单位，即参照公务员法管理的事业单位，其工作人员使用事业编制，但参照公务员法进行管理。在参公单位中，事业编制人员担任中层职务是可行的，但需满足一定条件和程序。

条件要求：

1. 具备任职资格：参公单位事业编制人员需具备拟任中层职务所要求的资格条件，包括工作年限、专业知识、工作能力等。
2. 通过选拔程序：参公单位中层职务的选拔一般需经过民主推荐、组织考察、集体研究决定等程序，事业编制人员需通过这些程序的考核。
3. 符合相关规定：参公单位事业编制人员担任中层职务需符合相关法律法规和政策规定，如《公务员法》、《事业单位人事管理条例》等。

程序流程：

1. 提出任职建议：参公单位根据工作需要和干部队伍建设要求，提出事业编制人员担任中层职务的建议。
2. 组织考察考核：对拟任中层职务的事业编制人员进行组织考察和考核，全面了解其德、能、勤、绩、廉等方面情况。
3. 集体研究决定：参公单位领导班子集体研究决定事业编制人员是否担任中层职务，并按照规定程序进行任免。
4. 办理任职手续：对决定担任中层职务的事业编制人员，按照规定办理任职手续，包括任命文件、职务变动登记等。

总结：参公单位事业编制人员担任中层职务是可行的，但需满足任职资格条件，通过选拔程序，并符合相关法律法规和政策规定。这为参公单位事业编制人员提供了广阔的发展空间和机会。