农民工讨要工资可通过以下部门或途径解决，具体选择需根据实际情况：

1. 劳动监察部门

   劳动执法监察大队是主要负责部门，隶属于人力资源和社会保障局，可依法对用人单位进行监督检查，责令支付拖欠工资及赔偿。建议优先通过电话投诉（如12333）或现场举报，处理时效快且程序规范。

2. 劳动仲裁委员会

   通过劳动仲裁是解决工资纠纷最有效的法律途径。仲裁免费且无需律师，裁决书具有法律效力。若用人单位不执行，可申请法院强制执行。

3. 人民法院支付令

   根据《劳动合同法》第三十条，劳动者可向当地法院申请支付令，法院将依法发出支付令，要求用人单位立即支付欠款。

4. 工会或**中心

   可拨打工会**热线（如12351）或向农民工**中心求助，部分情况下可提供法律援助或协调解决。

法律依据 ：

• 《劳动保障监察条例》第二十六条、第七十七条

• 《劳动合同法》第三十条、第八十五条

• 《工资支付暂行规定》第十八条

建议流程 ：

1. 先与用人单位协商解决；

2. 收集证据后申请劳动仲裁；

3. 仲裁不公或逾期不执行的，向法院起诉或申请支付令。