事业单位跨县调动申请需遵循以下核心流程，结合权威信息整理如下：

一、申请前提条件

1. 单位同意 ：需调出、调入单位均同意调动，且调入单位有空编。

2. 资格审核 ：调入单位需通过组织考察、集体研究等程序，报县委组织部、人社局审批。

二、申请材料准备

• 基础材料 ：个人身份证明、学历证明、工作证明、奖惩材料等。

• 申请文书 ：填写《事业单位人员商调表》《事业单位调动人员呈批表》等，需加盖单位公章。

三、审批流程

1. 单位内部审批 ：调出单位审核材料，调入单位组织考察并签署意见。

2. 跨县协调 ：调入单位向调出单位、调入县人社局提交商调函，双方协商一致后办理手续。

3. 档案调转 ：调出单位办理离职手续，调入单位接收档案并完成人事关系转移。

四、办理手续

• 材料提交 ：持调出单位证明、商调函到调出县人社局开具行政介绍信。

• 报到入职 ：持介绍信到调入单位报到，完成体检、培训等流程。

• 后续事项 ：办理户口迁移、签订新劳动合同（明确薪资待遇等）。

五、注意事项

• 主动与被动申请 ：接收单位主动联系成功率较高，需提前沟通协调。

• 特殊情况处理 ：如家庭困难（如照顾老人、子女），可在申请书中说明并附证明材料。

以上流程综合了权威政策文件及实际操作要点，建议根据个人情况提前与单位及相关部门沟通确认具体要求。