根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，65岁员工被单位辞退的补偿情况如下：

一、基本原则

1. 退休年龄终止劳动关系

   65岁员工若已达到法定退休年龄（女性55岁、男性60岁）且开始享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 继续用工需支付报酬

   若单位在员工退休后仍继续用工，但未签订劳动合同，需按实际工作时间支付工资报酬。

二、违法辞退情形

若单位在员工未达退休年龄时违法解除劳动合同（如非法定理由辞退），需支付经济补偿：

• 经济补偿标准 ：每满一年支付1个月工资，六个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。月工资按离职前12个月平均工资计算。

• 双倍赔偿 ：若属于无过错性辞退（如单位单方面解除），可主张经济补偿标准的2倍。

三、注意事项

• 若单位与退休人员签订聘用合同，且合同明确约定解除时支付补偿，则按合同约定执行。

• 经济补偿计算中，月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍工资计算，年限最高不超过12年。

建议 ：若涉及经济补偿争议，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或咨询专业律师**。