不签合同被辞退的仲裁流程及注意事项如下：

一、仲裁申请流程

1. 提交申请

   向工作地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，需包含申请人与被申请人信息、仲裁请求（如双倍工资、经济补偿金等）、事实与理由及证据材料（工资条、考勤记录、聊天记录等）。

2. 受理与立案

   仲裁委员会5日内决定是否受理，受理后5日内送达仲裁规则和仲裁员名册。被申请人需在规定期限内答辩。

3. 庭审程序

   • 普通程序 ：由三名仲裁员组成，双方各选一名，指定首席仲裁员，进行庭审调查、辩论及调解。

   • 简易程序 ：案情简单时可适用，由一名仲裁员审理。

4. 裁决与执行

   仲裁庭作出裁决后，当事人可自收到裁决书15日内向人民法院申请执行。

二、核心法律依据

• 双倍工资 ：用人单位自用工超过1个月未签劳动合同的，需支付劳动者每月2倍工资（最长不超过11个月）。

• 经济补偿 ：若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。

三、注意事项

1. 证据收集 ：工资条、考勤记录、工作邮件等能证明劳动关系的材料至关重要。

2. 时效性 ：仲裁申请时效为1年，从当事人知道或应当知道权益被侵害之日起计算。

3. 调解优先 ：仲裁庭应先行调解，协商不成的方可裁决。

四、后续救济

对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可在15日内向人民法院提起诉讼。