根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，员工在医疗期内，公司不得随意辞退，但存在特定情形除外。具体如下：

一、医疗期内不得辞退的情形

1. 法定医疗期保护

   劳动者在规定的医疗期内（通常为3个月至24个月，具体根据工龄确定），用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。

   • 包括患职业病、因工负伤、非因工负伤等情形。

2. 例外情况

   若员工在医疗期内存在以下情形之一，用人单位可依法解除劳动合同：

   • 严重违反用人单位规章制度；

   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；

   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，影响完成本单位工作。

二、医疗期满后的处理方式

1. 调岗或解聘

   医疗期满后，若员工不能胜任原工作或经调整仍无法胜任，用人单位需提前30天书面通知或支付1个月工资后解除合同。

   • 解除时需按工作年限支付经济补偿，每满1年支付1个月工资。

三、经济补偿标准

• 医疗期内违法解除劳动合同，需支付2倍经济补偿；

• 医疗期满后解聘，按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。

总结 ：医疗期内公司原则上不得辞退员工，但员工存在严重过错时除外。医疗期满后，用人单位需依法履行调岗、解聘等程序并支付相应补偿。