不可以

根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，员工生病期间公司是否可以辞退需分情况讨论：

一、医疗期内不得辞退

1. 医疗期保护

   员工患病或非因工负伤在医疗期内（最长不超过24个月），用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。

   • 医疗期计算：通常按工龄和司龄确定，具体标准因地区而异。

2. 经济补偿

   医疗期满后，若员工仍不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位需提前三十日书面通知或支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿（按工作年限每满一年支付一个月工资）。

二、医疗期外可依法辞退

1. 不符合医疗期条件

   若员工已过医疗期，但存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违纪、严重失职等），或经培训或调整岗位后仍不能胜任工作，可依法解除劳动合同。

2. 程序要求

   解除前需提前三十日书面通知或支付一个月工资作为代通知金。

三、注意事项

• 医疗期内辞退需支付赔偿金，若违法辞退可能面临劳动仲裁。

• 员工患病期间应履行病假手续，未履行需提前说明情况。

公司仅能在员工医疗期满且不符合岗位要求时依法辞退，否则将面临法律风险。