直接回答： 如果您在一家公司工作了半个月并决定辞职，是否会缴纳社保取决于您与公司签订的劳动合同和当地的社保政策。一般情况下，只要您与公司签订了正式的劳动合同，公司就有义务为您缴纳社保。

分点展开论述：

1. 社保缴纳的法律规定：根据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这意味着，一旦您与公司建立了劳动关系，公司就有责任为您缴纳社保。

2. 社保缴纳的时间：社保缴纳通常是按月进行的，即公司在每月的固定时间向社保经办机构缴纳员工的社保费用。如果您在当月的15号之前辞职，公司可能已经为您缴纳了当月的社保费用。如果您在15号之后辞职，公司可能不会为您缴纳当月的社保费用，具体取决于公司的社保缴费政策和当地的社保政策。

3. 社保缴纳的费用：社保费用由用人单位和职工共同承担。用人单位需要按照职工的工资基数和当地的社保缴费比例来计算应缴纳的社保费用。如果您在公司工作了半个月，公司需要按照您半个月的工资来计算应缴纳的社保费用。

4. 社保缴纳的转移：如果您辞职后立即找到了新工作，您可以将社保关系转移到新公司，继续缴纳社保。如果您在辞职后没有立即找到新工作，您可以选择以灵活就业人员的身份继续缴纳社保，或者暂时中断社保缴纳，等待找到新工作后再继续缴纳。

末段总结或提示：

如果您在一家公司工作了半个月并决定辞职，是否会缴纳社保取决于您与公司签订的劳动合同和当地的社保政策。一般情况下，只要您与公司签订了正式的劳动合同，公司就有义务为您缴纳社保。如果您对社保缴纳有任何疑问，建议您咨询当地的社保经办机构或专业的法律顾问。