公司设立分公司的登记流程通常包括以下几个步骤：

1. 名称预先核准：

   • 分公司的名称应符合相关法律法规的规定，并包含总公司的名称和“分公司”字样。
   • 向当地工商行政管理部门提交名称预先核准申请，并提供相关材料。

2. 提交登记申请材料：

   • 包括总公司的营业执照副本复印件、分公司负责人的任职文件和身份证明、经营场所使用证明等。
   • 根据当地工商行政管理部门的要求，可能还需要提交其他相关材料。

3. 领取营业执照：

   • 工商行政管理部门对提交的材料进行审核，符合要求的将核发分公司营业执照。

4. 刻制印章：

   • 凭营业执照到当地公安机关指定的刻章点刻制分公司印章。

5. 银行开户：

   • 凭营业执照和印章到银行办理分公司银行账户的开立手续。

6. 税务登记：

   • 在领取营业执照后的30日内，到当地税务机关办理分公司的税务登记手续。

7. 其他相关手续：

   • 根据分公司的经营范围和当地法律法规的要求，可能还需要办理其他相关手续，如组织机构代码证、统计登记证等。

总结：公司设立分公司的登记流程涉及多个部门和手续，需要准备相应的材料并按照规定程序办理。建议在办理前咨询当地工商行政管理部门或专业机构，以确保流程的顺利进行。