投诉补缴社保的解决时间因处理途径和案件复杂度而异，具体如下：

一、行政投诉处理时效

1. 追诉时效限制

   根据《劳动保障监察条例》，用人单位未缴社保行为有2年追诉时效，自行为终了之日起计算。超过2年未投诉或举报的，劳动监察部门不予查处。

2. 劳动监察处理时效

   劳动监察部门接到符合规定的投诉后，应在5个工作日内受理并立案查处，处理周期通常不超过60个工作日（复杂案件可能延长）。

二、仲裁与诉讼周期

1. 仲裁时效

   劳动争议仲裁时效为1年，从当事人知道或应当知道权益被侵害之日起计算。仲裁裁决作出后，若不服可在15日内提起诉讼。

2. 诉讼周期

   诉讼周期因案件复杂度不同而有所差异，一般需数月时间，具体由法院审理进度决定。

三、社保补缴到账时间

1. 单位补缴到账

   单位补缴社保后，资金通常在15个工作日内到账，需提供劳动合同、工资流水等材料。

2. 个人补缴到账

   个人补缴社保后，资金约3个工作日到账，具体以社保局指定银行处理时间为准。

四、其他注意事项

• 协商优先 ：建议优先与用人单位协商解决，协商不成的再通过行政或法律途径**。

• 时效计算 ：追诉时效以社保欠缴行为终了日为准，而非补缴申请日。

以上信息综合自权威法律文件及实务操作指南，具体处理时间可能因地区政策调整略有差异。