根据《劳动保障监察条例》及《劳动法》相关规定，拖欠2个月工资向劳动局投诉是有效的**途径。具体处理方式及法律依据如下：

一、劳动局处理流程与效果

1. 投诉受理

   劳动监察部门在接到投诉后5个工作日内受理，要求用人单位限期支付工资。若逾期未支付，可责令其按应付金额50%-100%支付赔偿金。

2. 行政强制措施

   劳动局可对拒不支付工资的企业进行罚款、责令加付赔偿金，甚至追究刑事责任（构成拒不支付劳动报酬罪）。

二、补充**途径

若劳动局处理无效，可进一步通过以下方式**：

1. 劳动仲裁

   在劳动关系存续期间申请仲裁不受时效限制，仲裁裁决后企业仍不支付，可向法院起诉。

2. 欠薪保障金申请

   若企业破产，可向当地人社部门申请欠薪垫付。

三、注意事项

• 需提供劳动合同、工资单等证据，证明劳动关系及欠薪事实。

• 劳动仲裁时效为1年，但劳动关系存续期间欠薪不受限制。

劳动局投诉是解决拖欠工资问题的有效手段，建议优先通过行政途径**，必要时结合仲裁或法律诉讼。