分子除以分母

分数转换成小数的核心方法及注意事项如下：

一、基本方法

1. 直接相除法

   用分子除以分母，若能除尽则直接得出结果，通常保留两位小数。例如：

   • $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75$

   • $\frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0.4$

   • 除不尽时按要求保留小数位数（如$\frac{1}{3} \approx 0.333$）。

2. 分母转化法

   • 若分母是10、100、1000等10的幂次，可直接将分子的小数点移动对应位数。例如：

     • $\frac{7}{100} = 0.07$

     • $\frac{3}{10} = 0.3$

   • 对于其他分母，可通过分子分母同乘以适当的数（如5、25、125等）将分母转化为10的幂次，再相除。

二、特殊分数记忆口诀

部分常见分数的小数形式可通过记忆口诀快速得出：

• $\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{3}{4}=0.75$

• $\frac{1}{5}=0.2$，$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{4}{5}=0.8$

• $\frac{1}{8}=0.125$，$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{7}{8}=0.875$

• 分母为20、25、100时，如$\frac{3}{20}=0.15$，$\frac{1}{25}=0.04$。

三、注意事项

1. 除不尽的情况

   若除法结果无限循环（如$\frac{1}{3}$），需按要求保留三位小数（0.333）或用分数形式表示。

2. 带分数转换

   先将带分数化为假分数，再按上述方法转换。例如：

   • $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} = 7 \div 3 \approx 2.333$。

3. 扩展应用

   小数转分数时，有限小数可直接写成分母为10、100等的分数（如0.25=1/4），无限循环小数需化为分数形式。

通过掌握这些方法，分数与小数的转换将更加高效。