根据中国现行法律法规，60岁员工是否由公司继续缴纳社保需分情况讨论：

一、一般情况（已达到法定退休年龄）

1. 公司停止缴纳

   男性60岁、女性55岁（干部）达到法定退休年龄后，公司通常不再为其缴纳社保，且需在退休当月办理停保手续。

   • 若累计缴费年限不足15年，可自愿补缴至满15年，或选择以个人身份继续缴费。

2. 返聘或特殊岗位例外

   若60岁员工返聘或担任非正式雇佣关系（如顾问、临时工等），公司可能继续缴纳社保，但需双方协商一致。

二、特殊情况（未达到退休年龄或公司特殊规定）

• 若员工未达到法定退休年龄（如女性干部55岁、工人50岁），或公司有特殊政策允许继续参保，可要求公司履行义务。

三、违规风险提示

• 公司在员工退休后继续缴纳社保可能面临行政处罚，建议及时咨询法律专业人士。

总结 ：60岁员工若已退休，公司原则上不再缴纳社保；若未退休或存在特殊情形，需结合实际情况与用人单位协商处理。