根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，工作两个月被公司开除的赔偿情况需分以下情形判断：

一、赔偿标准

1. 合法解除情形

   若公司因劳动者存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等法定情形解除合同，无需支付经济补偿或赔偿。

2. 违法解除情形

   若公司无合法理由开除员工，属于违法解除劳动合同，需支付 半个月工资的赔偿金 。具体计算方式：

   • 月工资 ：按劳动合同解除前12个月平均工资计算，若高于当地社平工资3倍则按3倍计算，补偿年限最高不超过12年。

   • 赔偿金额 ：工作2个月按半个月工资计算，即经济补偿金为0.5个月工资。

3. 代通知金情形

   若公司因非过错性解除（如不胜任工作、医疗期满等）但未提前30天书面通知，需额外支付 1个月工资作为代通知金 ，合计补偿为 0.5个月工资+1个月工资=1.5个月工资 。

二、处理流程

1. 协商解决 ：优先与用人单位协商赔偿金额及支付方式。

2. 申请仲裁 ：协商不成的，可在解除劳动关系后1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁**。

3. 法律救济 ：仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

• 月工资计算 ：包含基本工资、津贴、奖金等固定收入，排除加班工资。

• 时效性 ：劳动争议申请仲裁的时效期间为1年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

建议保留劳动合同、工资流水、辞退通知等证据，以便后续**。