根据《劳动合同法》及相关法律规定，公司合法开除员工需满足以下条件及程序：

一、合法开除情形

1. 试用期不符合录用条件

   需录用条件明确、员工知晓标准且存在客观证据（如未完成业绩指标）。

2. 严重违反规章制度

   • 规章制度需经民主程序制定、公示且内容合法（如连续旷工5天）；

   • 违纪行为需达到制度规定的“严重程度”。

3. 严重失职或营私舞弊

   需主观过错（故意或重大过失）且造成直接经济损失超企业标准（如单次损失10万元）。

4. 双重劳动关系

   员工兼职影响本职工作或拒绝解除其他劳动关系，需保留书面催告证据。

5. 欺诈行为

   包括学历/资质造假、隐瞒竞业限制等，需在招聘文件中明确要求。

6. 被追究刑事责任

   仅限被法院判处主刑（如有期徒刑）的情形。

7. 其他特殊情形

   如达到法定退休年龄、劳动合同无效等。

二、合法程序要求

1. 履行民主程序

   制定规章制度需经职工代表大会或全体职工讨论、协商确定。

2. 提前通知或支付代通知金

   • 非过失性辞退需提前30日书面通知或支付1个月工资；

   • 过失性辞退（如严重违纪）可立即解除。

3. 送达书面通知

   明确辞退原因、时间等关键信息，并要求员工签收。

4. 保留证据

   收集违规行为记录（如考勤、视频、证人证言）以证明合法性。

三、注意事项

• 禁止歧视性理由 ：不得以性别、宗教、种族、**等为由解雇；

• 经济补偿 ：仅过失性辞退无需支付，其他情形需依法补偿。

通过以上条件及程序操作，可确保公司合法解除劳动关系，降低法律风险。