‌单位无权私自辞退工作十几年的员工‌，根据《劳动合同法》规定，用人单位单方解除劳动合同需符合法定情形，否则属于违法解除，员工可主张赔偿或继续履行合同。以下分点解析关键法律要点：

1. ‌违法解除的认定‌
   若员工无严重失职、旷工等《劳动合同法》第39条情形，且单位未协商一致（第36条）或未证明员工不胜任（第40条），直接辞退即违法。工作年限超10年的员工通常签订无固定期限合同，解雇门槛更高。

2. ‌经济赔偿标准‌
   违法解除时，员工可要求单位按工作年限支付赔偿金（2N），即每满1年补偿2个月工资。例如，工作12年且月薪1万元，理论最高可获24万元赔偿（12×2×1万）。

3. ‌特殊保护情形‌
   对工龄较长（如10年以上）或距退休不足5年的员工，法律严格限制解雇。即使经营困难需裁员，此类员工也应优先留用（第41条）。

4. ‌**路径‌
   员工可向劳动仲裁委申诉，要求恢复劳动关系或索赔。仲裁时效为1年，需保留辞退通知、工资记录等证据。若单位未提前30日书面通知，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

‌总结‌：单位单方辞退老员工必须合法合规，否则需承担高额赔偿。劳动者遇此情况应及时咨询法律专业人士，通过仲裁或诉讼维护权益。