辞退无固定期限劳动合同的员工，企业需要支付的经济补偿是N或2N，具体取决于辞退的原因。 如果辞退是基于合法理由且程序正当，企业只需支付N倍月工资作为经济补偿；若是违法辞退，则需支付2N倍月工资作为赔偿金。以下是详细解释：

1. 1.合法辞退与N倍经济补偿当企业与员工解除无固定期限劳动合如果是因为员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者是因为企业面临破产重组、生产经营发生严重困难等法定情形，且企业履行了合法的程序并提前通知员工，那么企业只需支付N倍月工资作为经济补偿。这里的N是指员工在企业工作的年限，每满一年支付一个月工资，不满半年支付半个月工资，满半年不满一年支付一个月工资。
2. 2.违法辞退与2N倍赔偿金如果企业无法证明辞退员工是基于合法理由，或者没有按照法定程序进行辞退，例如没有提前通知、没有经过工会或职工代表大会讨论等，那么这种辞退行为将被认定为违法辞退。根据劳动法规定，企业需支付2N倍月工资作为赔偿金，以弥补员工的损失。这里的2N意味着企业不仅要支付正常的经济补偿，还要额外支付一倍的赔偿金，以惩罚企业的违法行为。
3. 3.特殊情况与协商解除在某些特殊情况下，例如企业因经营困难需要裁员，或者员工因个人原因无法继续工作，双方可以协商解除劳动合同。此时，经济补偿的金额可以由双方协商确定，但通常不低于N倍月工资。如果协商不成，企业仍需按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
4. 4.法律程序与证据的重要性为了避免不必要的法律纠纷，企业在辞退无固定期限劳动合同员工时，必须严格遵守法律程序，并保留相关证据。例如，企业需要提供员工违纪的具体证据、经过合法程序讨论的会议记录、提前通知员工的证明等。这些证据在劳动仲裁或诉讼中至关重要，可以有效证明企业行为的合法性和正当性。
5. 5.员工权益与**途径对于员工而言，如果认为企业辞退行为不合法，可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼。在**过程中，员工需要提供相关证据，例如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以证明自己的权益受到了侵害。劳动仲裁委员会和法院将根据事实和法律，作出公正的裁决。

辞退无固定期限劳动合同的员工，企业需要支付的经济补偿是N或2N，具体取决于辞退的原因和程序是否合法。企业应严格遵守法律规定，确保辞退行为合法合规，以避免不必要的法律风险和损失。