未与员工签订劳动合同的赔偿问题，关键在于用人单位需支付双倍工资，并可能面临其他法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。未签订劳动合同还可能导致其他法律后果，如被视为无固定期限劳动合同等。以下是具体的赔偿和法律责任：

1. 1.双倍工资的支付：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工每月工资为5000元，那么用人单位需要支付10000元作为赔偿，支付期限最长为11个月。例如，如果员工在2024年1月1日入职，用人单位在2024年5月1日仍未签订劳动合同，那么从2024年2月1日至2024年12月31日，用人单位需要支付双倍工资。
2. 2.视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，员工有权要求用人单位提供长期稳定的雇佣关系。例如，如果员工在2023年1月1日入职，用人单位在2024年1月1日仍未签订劳动合同，那么从2024年1月1日起，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
3. 3.其他法律责任：除了支付双倍工资和视为无固定期限劳动合同外，用人单位还可能面临其他法律责任。例如，如果因为未签订劳动合同导致员工权益受损，员工有权要求用人单位赔偿损失。例如，如果员工因为未签订劳动合同而无法享受社会保险、住房公积金等福利，员工有权要求用人单位补缴并赔偿相应的损失。
4. 4.劳动仲裁和诉讼：如果用人单位拒绝支付双倍工资或履行其他法律责任，员工可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的常见方式，程序相对简便且费用较低。例如，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。

未与员工签订劳动合同的用人单位需要承担相应的法律责任，包括支付双倍工资、视为无固定期限劳动合同以及其他可能的赔偿。用人单位应重视劳动合同的签订，以避免不必要的法律风险和损失。员工也应了解自己的权利，及时维护自身合法权益。