​​卡方检验临界值的计算需结合显著性水平（如0.05或0.01）和自由度（由分类变量类别数决定），通过查卡方分布表或统计工具获得。​​ 其核心步骤包括确定假设、计算自由度、选择显著性水平，最终通过比较统计量与临界值判断是否拒绝原假设。

1. ​​自由度的计算​​：自由度为$(r-1)(c-1)$，其中$r$和$c$分别为列联表的行数与列数。例如，2×2表格的自由度为1。
2. ​​显著性水平的选择​​：通常取$\alpha =0.05$或更严格的$0.01$，代表允许的误差概率。临界值随$\alpha$减小而增大，如自由度为1时，$\alpha =0.05$的临界值为3.841。
3. ​​查表或工具计算​​：传统方法依赖卡方分布表，现代可通过Excel函数（如=CHISQ.INV.RT(0.05,1)）或统计软件直接获取。
4. ​​比较与结论​​：若卡方统计量（如${\chi }^2=8.40$）超过临界值，则拒绝原假设，认为变量间存在显著关联。

掌握临界值的计算逻辑，能有效提升卡方检验的准确性，但需注意样本量、期望频数等前提条件。实际应用中建议结合统计工具简化流程。