根据《中华人民共和国劳动法》相关规定，工作一周不休息是否违法需分情况讨论：

一、一般情况违法

1. 标准工时制要求

   用人单位需保证劳动者每周至少休息一日，且平均每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。

   • 若连续一周不休息，或未支付加班工资，均属违法行为。

二、特殊情况下可能合法

1. 轮班制或行业特殊性

   • 部分行业（如医疗、安保）因工作性质需轮班，可实行非固定休息日，但需经劳动行政部门批准。

   • 若每周工作时间≤40小时（如每天≤6.67小时），即使一周工作6-7天，仍可能合法。

三、**途径

• 劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付加班工资。

• 若涉及法定节假日加班，需支付不低于300%的工资报酬。

总结 ：工作一周不休息在多数情况下违法，但需结合具体工时安排和行业特性判断。建议劳动者与用人单位协商确认休息日，并保留工作记录以备**。