根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工多次违反劳动纪律，若达到“严重违反用人单位规章制度”的程度，用人单位可以依法解除劳动合同。这是用人单位行使惩戒解雇权的法律依据。

1. 法律依据

《劳动合同法》第三十九条规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：

• 劳动者严重违反用人单位规章制度的；
• 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

2. 如何界定“严重违纪”

用人单位需明确“严重违纪”的定义，通常通过规章制度来具体规定。例如，公司可设定多次轻微违纪累计达到一定次数或情节后，视为严重违纪。例如，某公司规定员工未按要求填写报销单三次即构成严重违纪，可立即解除劳动合同。

3. 解雇程序

用人单位在解除劳动合同前，需确保以下程序合法：

• 通知工会：根据法律规定，用人单位需将解除劳动合同的理由通知工会。
• 提供证据：用人单位需提供员工违纪的具体事实和证据，证明违纪行为达到严重程度。
• 书面通知：解除劳动合同的决定应以书面形式通知员工，并说明依据和理由。

4. 注意事项

• 用人单位需确保规章制度的内容合法、合理，并已向员工公示。
• 在解雇过程中，用人单位应避免程序瑕疵，以免引发劳动争议。

总结

员工多次违反劳动纪律，若达到严重程度，用人单位可依法解除劳动合同。但需注意界定“严重违纪”的标准，并严格按照法律程序操作，以规避法律风险。