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根据我国相关法律规定，公务员患癌症是否会被开除，需结合医疗期、工作能力及单位规定综合判断，具体分析如下：

一、医疗期内不得辞退

1. 医疗期保护

   《公务员辞退规定》（试行）第五条规定，公务员在患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失工作能力、孕期、产假、哺乳期内等情形下， 不得被辞退 。

   • 癌症患者 若处于规定的医疗期内（通常为6个月至24个月，具体根据病情确定），单位无权解除劳动合同。

2. 重大疾病与医疗期的衔接

   若癌症治疗期超过医疗期，单位可依据《劳动合同法》第四十条规定，在提前30日通知或支付一个月工资后解除合同，但需证明员工无法从事原工作或经调整后仍不能胜任。

二、医疗期外的处理方式

1. 医疗期结束后的情形

   若癌症治疗结束且医疗期已过，单位可考虑以下情况：

   • 不能胜任工作 ：即使癌症治愈，若员工无法恢复原有工作能力或经培训后仍不能胜任，单位可提前30日通知或支付一个月工资后解除合同。

   • 客观情况变化 ：若单位经营调整等客观情况发生重大变化，且无法与员工协商一致，可依法解除合同。

2. 特殊情形的额外保护

   • 患职业病 ：若癌症被认定为职业病，单位不得解除或终止劳动合同。

三、其他相关权益

• 病退可能性 ：若癌症导致长期丧失工作能力，员工可申请病退，但需符合国家规定的退休条件。

• 救济途径 ：若单位违反规定辞退，员工可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。

总结 ：公务员患癌症期间受法律保护，单位不得直接辞退。若医疗期内，单位仅能通过协商解除合同；若医疗期结束且符合法定情形，单位可依法解除合同，但需履行法定程序。