60岁劳务纠纷的处理方式需根据是否享受养老保险待遇或领取退休金区分，具体如下：

一、劳务关系处理（已享受养老待遇或领取退休金）

1. 纠纷性质

   达到法定退休年龄且已享受养老保险待遇或领取退休金的人员，与用人单位形成劳务关系，不属于劳动争议范畴。

2. 解决途径

   • 协商或调解 ：优先通过友好协商或第三方调解（如人民调解委员会）解决纠纷。

   • 诉讼 ：协商或调解不成的，直接向人民法院提起民事诉讼，需提供劳务合同、工资单等证据。

二、劳动关系处理（未享受养老待遇或领取退休金）

1. 纠纷性质

   未达到法定退休年龄且未享受养老保险待遇的人员，与用人单位构成劳动关系，适用劳动法律法规。

2. 解决途径

   • 协商或调解 ：首先尝试协商，协商不成的可向劳动争议调解委员会申请调解。

   • 仲裁或诉讼 ：调解不成的，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。需准备劳动合同、工资条等证据。

三、通用建议

• 证据保留 ：无论哪种情况，均需妥善保存与纠纷相关的证据，如合同、工资单、工作记录等。

• 时效注意 ：劳动争议仲裁申请时效一般为1年，建议及时主张权利。

通过以上方式，可依法维护自身合法权益。